Operasi dasar pada pecahan meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

• Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dengan penyebut sama:

\[ \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c} \]

Contoh:

\[ \frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{3+2}{7} = \frac{5}{7} \]

• Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dengan penyebut berbeda:

\[ \frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad \pm cb}{bd} \]

Contoh:

\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1 \times 3}{3 \times 4} = \frac{4+3}{12} = \frac{7}{12} \]

• Perkalian Pecahan:

\[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \]

Contoh:

\[ \frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \]

• Pembagian Pecahan:

\[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c} \]

Contoh:

\[ \frac{3}{7} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{7} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{14} \]

Latihan Soal:

• Hitung \( \frac{5}{8} + \frac{1}{4} \)!

  Lihat Jawaban

  \( \frac{5}{8} + \frac{1}{4} = \frac{5}{8} + \frac{2}{8} = \frac{7}{8} \)

• Hitung \( \frac{7}{9} - \frac{2}{3} \)!

  Lihat Jawaban

  \( \frac{7}{9} - \frac{2}{3} = \frac{7}{9} - \frac{6}{9} = \frac{1}{9} \)

• Hitung \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \)!

  Lihat Jawaban

  \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \)

• Hitung \( \frac{5}{6} \div \frac{1}{3} \)!

  Lihat Jawaban

  \( \frac{5}{6} \div \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{1} = \frac{15}{6} = 2\frac{1}{2} \)

Pecahan campuran terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa, contoh: \( 2 \frac{3}{4} \)

Konversi ke pecahan biasa dilakukan dengan rumus:

\[ a \frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c} \]

Contoh:

\[ 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \]

Latihan Soal:

• Konversi \( 3 \frac{2}{5} \) ke pecahan biasa.

  Lihat Jawaban

  \( 3 \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{15+2}{5} = \frac{17}{5} \)

• Konversi \( 1 \frac{7}{8} \) ke pecahan biasa.

  Lihat Jawaban

  \( 1 \frac{7}{8} = \frac{1 \times 8 + 7}{8} = \frac{8+7}{8} = \frac{15}{8} \)

• Konversi \( 4 \frac{1}{3} \) ke pecahan biasa.

  Lihat Jawaban

  \( 4 \frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{12+1}{3} = \frac{13}{3} \)

Pecahan desimal adalah pecahan yang penyebutnya berupa kelipatan 10 (10, 100, 1000, dst).

Persepuluh: Contoh: 0,7 = \(\frac{7}{10}\)

Perseribu: Contoh: 0,125 = \(\frac{125}{1000} = \frac{1}{8}\)

Contoh Konversi:

• 0,4 = \(\frac{4}{10} = \frac{2}{5}\)
• 0,25 = \(\frac{25}{100} = \frac{1}{4}\)
• 0,375 = \(\frac{375}{1000} = \frac{3}{8}\)

Latihan Soal:

• Ubah 0,6 ke pecahan biasa!

  Lihat Jawaban

  0,6 = \(\frac{6}{10} = \frac{3}{5}\)

• Ubah 0,125 ke pecahan biasa!

  Lihat Jawaban

  0,125 = \(\frac{125}{1000} = \frac{1}{8}\)

• Ubah 0,2 ke pecahan biasa!

  Lihat Jawaban

  0,2 = \(\frac{2}{10} = \frac{1}{5}\)