Hubungan dasar antara kecepatan (v), jarak (s), dan waktu (t) dinyatakan dengan rumus:

\[ v = \frac{s}{t} \quad,\quad s = v \times t \quad,\quad t = \frac{s}{v} \]

Contoh 1: Jika sebuah mobil menempuh jarak 150 km dalam waktu 3 jam, tentukan kecepatan mobil tersebut.

\[ v = \frac{150\, \text{km}}{3\, \text{jam}} = 50\, \text{km/jam} \]

Contoh 2: Sebuah sepeda bergerak dengan kecepatan 20 km/jam selama 2,5 jam. Hitung jarak yang ditempuh!

\[ s = v \times t = 20 \times 2{,}5 = 50\, \text{km} \]

Rata-rata kecepatan ketika bergerak pada jarak dan waktu berbeda dihitung dengan rumus:

\[ v_{\text{rata-rata}} = \frac{\text{total jarak}}{\text{total waktu}} = \frac{s_1 + s_2 + \cdots}{t_1 + t_2 + \cdots} \]

Contoh 1: Mobil menempuh 60 km dalam 2 jam dan 90 km dalam 3 jam. Hitung kecepatan rata-rata!

\[ v_{\text{rata-rata}} = \frac{60 + 90}{2 + 3} = \frac{150}{5} = 30\, \text{km/jam} \]

Contoh 2: Seorang pelari berlari 400 m dalam 50 detik, kemudian 600 m dalam 100 detik. Berapa kecepatan rata-ratanya?

\[ v_{\text{rata-rata}} = \frac{400 + 600}{50 + 100} = \frac{1000}{150} = \frac{20}{3} \approx 6{,}67\, \text{m/detik} \]

Jika dua benda bergerak searah, kecepatan menyusul adalah selisih kecepatan keduanya:

\[ v_{\text{menyusul}} = v_1 - v_2 \quad \text{(dengan } v_1 > v_2 \text{)} \]

Waktu yang dibutuhkan untuk menyusul dihitung dengan:

\[ t = \frac{\text{jarak awal}}{v_1 - v_2} \]

Contoh 1: Mobil A bergerak dengan kecepatan 80 km/jam, mobil B dengan 60 km/jam, mobil B berada 20 km di depan. Berapa waktu mobil A menyusul mobil B?

\[ t = \frac{20}{80 - 60} = \frac{20}{20} = 1\, \text{jam} \]

Contoh 2: Dua sepeda motor bergerak searah, motor pertama 50 km/jam, motor kedua 40 km/jam dan berjarak 15 km. Berapa lama motor pertama menyusul motor kedua?

\[ t = \frac{15}{50 - 40} = \frac{15}{10} = 1{,}5\, \text{jam} \]

Jika dua benda bergerak saling berhadapan, kecepatan relatifnya adalah jumlah kecepatan keduanya:

\[ v_{\text{berpapasan}} = v_1 + v_2 \]

Waktu yang dibutuhkan untuk berpapasan dihitung dengan:

\[ t = \frac{\text{jarak awal}}{v_1 + v_2} \]

Contoh 1: Dua mobil bergerak berpapasan dengan kecepatan 70 km/jam dan 50 km/jam, jarak antar keduanya 120 km. Berapa waktu mereka bertemu?

\[ t = \frac{120}{70 + 50} = \frac{120}{120} = 1\, \text{jam} \]

Contoh 2: Dua pelari berlari berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s dan 8 m/s, jarak mereka 56 m. Berapa waktu mereka bertemu?

\[ t = \frac{56}{6 + 8} = \frac{56}{14} = 4\, \text{detik} \]

Pengertian: Hubungan kerja dan waktu disusun sebagai:

\[ \text{Pekerjaan per hari} = \frac{1}{\text{Jumlah hari}} \]

Contoh 1: A menyelesaikan pekerjaan dalam 6 hari. B dalam 3 hari. Jika bekerja bersama, kapan selesai?

\[ \text{A per hari} = \frac{1}{6}, \quad \text{B per hari} = \frac{1}{3} \] \[ \text{Bersama} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow \text{Selesai dalam 2 hari} \]

Contoh 2: C bisa menyelesaikan dalam 5 hari, D dalam 10 hari. Jika bekerja bersama?

\[ \frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2+1}{10} = \frac{3}{10} \Rightarrow \text{Selesai dalam } \frac{10}{3} = 3{,}33 \text{ hari} \]

Pengertian: Jika sebuah pekerjaan dilakukan dalam beberapa tahap, masing-masing oleh pekerja berbeda, total waktu dihitung berdasarkan urutan kerja.

Contoh 1: A menyelesaikan 1/2 pekerjaan dalam 3 hari. B melanjutkan sisa 1/2 dalam 2 hari. Total waktu?

\[ \text{Total waktu} = 3 + 2 = 5 \text{ hari} \]

Contoh 2: C mengerjakan 1/3 dalam 2 hari. D menyelesaikan 2/3 sisanya dalam 4 hari. Total?

\[ \text{Total waktu} = 2 + 4 = 6 \text{ hari} \]